Matemática: operações com números naturais e fracionários

Reveja alguns conceitos básicos da Matemática, como as operações com números naturais e números fracionários.

Reveja alguns conceitos básicos da Matemática, como as operações com números naturais e números fracionários.

Números Naturais

Os números naturais são aqueles que usamos diariamente para contar objetos, números. Por exemplo: 1, 2, 55, 325 e assim por diante. Com os números naturais e possível realizar diversas operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação e divisão. Veja:

  • 24 + 50 = 74

Você iguala as casas das dezenas e faz a conta, adicionando números. A ordem dos números na adição não influencia no resultado.

  • 89 – 70 = 19

Na subtração, é preciso retirar de um número para o outro. Pode ser que dê negativo também, entretanto, na maioria das vezes é preciso verificar se deve “emprestar” do número esquerdo para realizar a operação corretamente. A ordem dos números influencia o resultado em uma expressão maior.

  • 5 x 100 = 500

A multiplicação dos números naturais envolve adicionar novos números, dobrando, triplicando o valor. Logo, 5 vezes o número 100 é a mesma coisa que 100 + 100 + 100 + 100 + 100. A ordem não influencia o resultado. O número um é um elemento neutro, não alterando o resultado.

  • 30 / 2 = 15

Percebe-se que na divisão é possível descobrir qual o valor multiplicado leva ao primeiro número. Veja: 15 x 2 = 30. Essa divisão é exata. Há divisões que sobram o “resto” e há vírgulas, com números decimais também.

Números fracionários

Os números fracionários são aqueles representados por frações. No momento de realizar as operações, é preciso rever algumas dicas práticas.

Adição e Subtração

Se as frações tiverem o mesmo denominador, basta somar os numeradores. Exemplo: 2/5 + 10/5 = 12/5. O mesmo vale para a subtração de denominadores iguais. Porém, se tiver o denominador diferente, é necessário descobrir o denominador comum. Veja:

2/5+ 5/10 + 9/2

  1. Faça o MMC (mínimo múltiplo comum) com os denominadores e veja com quantos números é possível chegar a um denominador comum.

2, 5, 10 | 2

1, 5, 5 | 5

1, 1, 1 – 2 x 5 = 10 é o denominador comum.

  1. Em seguida divida o denominador comum pelos denominadores

10/5 = 2; 10/10 = 1; 10/2 = 5

  1. Agora basta multiplicar o quociente em cada divisão pelo numerador e encontrar o resultado (vale também para subtração):

2x2/10 + 1x5/10 + 5x9/10 = 54/10

Multiplicação

Na multiplicação dos números fracionários, basta multiplicar denominador com denominador e numerador com numerador. Exemplo:

5/8 x 9/15 = 45/120

Divisão

Na divisão é preciso multiplicar a primeira fração pela inversão da outra. Por exemplo:

8/9 : 3/24 = 8/9 x 24/3 = 72/18

Com os números fracionários, você pode reduzi-los até uma fração mais simples, se ambos numerador e denominador conseguirem ser divididos pelo mesmo número. A fração 72/18 pode ser dividida por 2: 36/9. Agora pode ser dividida por 3, ambos os números: 6/3 e então o número pode ficar inteiro, dando o resultado de 2 (continuar dividindo).

Outras fontes de consulta:

http://www2.anhembi.br/html/ead01/matematica/lu01/lo2/index.htm

http://ensinodematemtica.blogspot.com.br/2011/01/numeros-naturais-operacoes.html