A Lógica pode ser entendida como o estudo do raciocínio dedutivo. Seus primórdios remontam ao filósofo grego Aristóteles, com as suas leis do discurso.
Esse raciocínio dedutivo abordado na Lógica é composto por três instâncias: a LINGUAGEM + as REGRAS DE DEDUÇÃO/INFERÊNCIA + SEMÂNTICA. Vejamos cada uma dessas “camadas” a seguir.
- Linguagem: é utilizada para descrever o conhecimento que se deseja representar. É o ponto de partida inicial.
- Regras de Dedução/Inferência: estes servem para que se possa tirar conclusões a partir do conhecimento representado na linguagem.
- Semântica: é o que dará significado aos objetos descritos na linguagem.
Divisões da Lógica
Alguns dos ramos de estudo da Lógica são os seguintes: Lógica Clássica Proposicional, Lógica Clássica de 1ª Ordem, Lógicas Modais (tempo, conhecimento, ações, programas), Lógicas Paraconsistentes, Lógicas Probabilísticas entre outras.
Lógica Proposicional
Como forma de introdução ao tema, abordaremos a seguir algumas características da chamada Lógica Clássica Proposicional. Esse tipo de lógica está diretamente vinculada à linguagem proposicional. Trata-se de uma linguagem formal cujo objetivo é representar trechos de discurso de uma maneira precisa e sem ambiguidades.
Dito de outra forma, a Lógica Clássica Proposicional (vamos chamar de LCP daqui por diante) é um formalismo composto por:
- Linguagem formal: usada para representar conhecimento.
- Métodos de inferência: usados para representar raciocínio.
A principal finalidade dessa Lógica é, portanto, representar argumentos, isto é, sequências de sentenças em que uma delas é uma conclusão e as demais são premissas. A LCP serve para validar argumentos, isto é, verificar se sua conclusão é uma consequência lógica de suas premissas.
Quando se fala de LCP, fala-se de proposição. O que vem a ser isso?
Proposição nada mais é do que uma sentença declarativa, que pode ser verdadeira ou falsa, mas não as duas coisas ao mesmo tempo.
Valores Lógicos das Proposições
O valor lógico de uma proposição pode ser o de VERDADE, se a proposição for verdadeira, e FALSIDADE, se a proposição é FALSA.
Podemos abreviar esses valores lógicos (FALSIDADE e VERDADE) utilizando somente as letras V e F.
Um dos princípios fundamentais decorrentes desses valores lógicos é que “Toda proposição tem um, e um só, dos valores, ou V ou F”.
Proposição Simples e Proposição Composta
Proposição simples ou atômica é aquela que não contem nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma. Elas são comumente designadas pelas letras latinas minúsculas p, q, r, s (letras proposicionais).
Exemplos de Proposições Simples ou Atômicas:
p: Carlos é careca.
q: Rogério é estudante.
r: O número 25 é quadrado perfeito
Proposição Composta ou Molecular
Proposição Composta ou Molecular, por sua vez, é aquela formada pela combinação de duas ou mais proposições. Essas são designadas pelas letras latinas maiúsculas P, Q, R, S (letras proposicionais).
Exemplos de proposições compostas:
P: Carlos é careca e Pedro é estudante.
Q: Carlos é careca ou Pedro é estudante.
R: Se Carlos é careca, então é feliz.
Conectivos
Os conectivos em LCP são palavras que usamos para formar novas proposições a partir de outras. Dito de outro modo, são operadores que servem para distinguir ou formar proposições mais complexas a partir de proposições mais simples. Exemplos:
P: O número 6 é par e o número 8 é cubo perfeito.
Q: Norma é professora ou é feliz.
R: Não está chovendo.
S: Se Jorge é engenheiro, então sabe matemática.
Podemos esquematizar os conectivos na tabela a seguir:
Exemplos de uso desses operadores:
A∧B,A∨B,A→B, ¬A
“Sócrates é um homem”.
“Se Sócrates é um homem, então Sócrates é mortal”.
A−Sócrates é um homem.
B−Sócrates é mortal.
A
A → B
Noções básicas de Lógica: vídeos de apoio
abaixo, confira alguns vídeos que podem te ajudar nos estudos:
Lógica: proposições, valor lógico
Noções de lógica matemática e conjuntos
Aulão de exercícios de lógica
Compartilhe esse artigo
