Noções básicas de Lógica: conceitos e divisões

A Lógica pode ser entendida com o estudo do raciocínio dedutivo. Veja mais sobre noções básicas de Lógica na introdução a seguir.

Noções básicas de Lógica: conceitos e divisões

Saiba mais sobre as divisões da Lógica - Foto: Freepik

A Lógica pode ser entendida como o estudo do raciocínio dedutivo. Seus primórdios remontam ao filósofo grego Aristóteles, com as suas leis do discurso.

Esse raciocínio dedutivo abordado na Lógica é composto por três instâncias: a LINGUAGEM + as REGRAS DE DEDUÇÃO/INFERÊNCIA + SEMÂNTICA. Vejamos cada uma dessas "camadas" a seguir.

  • Linguagem: é utilizada para descrever o conhecimento que se deseja representar. É o ponto de partida inicial.
  • Regras de Dedução/Inferência: estes servem para que se possa tirar conclusões a partir do conhecimento representado na linguagem.
  • Semântica: é o que dará significado aos objetos descritos na linguagem.

Divisões da Lógica

Alguns dos ramos de estudo da Lógica são os seguintes: Lógica Clássica Proposicional, Lógica Clássica de 1ª Ordem, Lógicas Modais (tempo, conhecimento, ações, programas), Lógicas Paraconsistentes, Lógicas Probabilísticas entre outras.

Lógica Proposicional

Como forma de introdução ao tema, abordaremos a seguir algumas características da chamada Lógica Clássica Proposicional. Esse tipo de lógica está diretamente vinculada à linguagem proposicional. Trata-se de uma linguagem formal cujo objetivo é representar trechos de discurso de uma maneira precisa e sem ambiguidades.

Dito de outra forma, a Lógica Clássica Proposicional (vamos chamar de LCP daqui por diante) é um formalismo composto por:

  • Linguagem formal: usada para representar conhecimento.
  • Métodos de inferência: usados para representar raciocínio.

A principal finalidade dessa Lógica é, portanto, representar argumentos, isto é, sequências de sentenças em que uma delas é uma conclusão e as demais são premissas. A LCP serve para validar argumentos, isto é, verificar se sua conclusão é uma consequência lógica de suas premissas.

Quando se fala de LCP, fala-se de proposição. O que vem a ser isso?

Proposição nada mais é do que uma sentença declarativa, que pode ser verdadeira ou falsa, mas não as duas coisas ao mesmo tempo.

Valores Lógicos das Proposições

O valor lógico de uma proposição pode ser o de VERDADE, se a proposição for verdadeira, e FALSIDADE, se a proposição é FALSA.

Podemos abreviar esses valores lógicos (FALSIDADE e VERDADE) utilizando somente as letras V e F.

Um dos princípios fundamentais decorrentes desses valores lógicos é que "Toda proposição tem um, e um só, dos valores, ou V ou F".

Proposição Simples e Proposição Composta

Proposição simples ou atômica é aquela que não contem nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma. Elas são comumente designadas pelas letras latinas minúsculas p, q, r, s (letras proposicionais).

Exemplos de Proposições Simples ou Atômicas:

p: Carlos é careca.

q: Rogério é estudante.

r: O número 25 é quadrado perfeito

Proposição Composta ou Molecular

Proposição Composta ou Molecular, por sua vez, é aquela formada pela combinação de duas ou mais proposições. Essas são designadas pelas letras latinas maiúsculas P, Q, R, S (letras proposicionais).

Exemplos de proposições compostas:

P: Carlos é careca e Pedro é estudante.

Q: Carlos é careca ou Pedro é estudante.

R: Se Carlos é careca, então é feliz.

Conectivos

Os conectivos em LCP são palavras que usamos para formar novas proposições a partir de outras. Dito de outro modo, são operadores que servem para distinguir ou formar proposições mais complexas a partir de proposições mais simples. Exemplos:

P: O número 6 é par e o número 8 é cubo perfeito.

Q: Norma é professora ou é feliz.

R: Não está chovendo.

S: Se Jorge é engenheiro, então sabe matemática.

Podemos esquematizar os conectivos na tabela a seguir:

Exemplos de uso desses operadores:

A∧B,A∨B,A→B, ¬A

"Sócrates é um homem".

"Se Sócrates é um homem, então Sócrates é mortal".

A−Sócrates é um homem.

B−Sócrates é mortal.

A

A B

Noções básicas de Lógica: vídeos de apoio

abaixo, confira alguns vídeos que podem te ajudar nos estudos:

Lógica: proposições, valor lógico

Noções de lógica matemática e conjuntos

Aulão de exercícios de lógica

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