Quando vamos ao trabalho, fazemos uma receita ou tomamos um refrigerante, em todas as nossas atividades cotidianas, de maneira direta ou indireta, fazemos uso do sistema métrico. Ele nada mais é do que as maneiras pelas quais é convencionado medir as grandezas do dia a dia, como o tempo, volume, distância, capacidade e massa de tudo o que nos cerca.
Em nossa matéria, você confere detalhes sobre o sistema métrico, bem como as medidas de tempo, comprimento, superfície, capacidade, volume e massa.
O que é o sistema métrico? Qual sua origem?
Desde o início da história da humanidade, quando as comunidades começaram a se tornar sociedades mais complexas, a necessidade de fazer medições se tornou cada vez mais necessária, como na construção de habitações, modelagem de roupas, troca de alimentos ou matérias-primas.
Então, começaram a ser desenvolvidos os primeiros sistemas métricos. Contudo, cada região possuía um sistema arbitrário de medidas, geralmente baseado em partes do corpo humano, como palmo, polegada, pé e jarda. Mas isso tornava as medidas imprecisas e com muitas variações/contrassensos.
Por muito tempo, sobretudo, os comerciantes foram prejudicados pela falta de um padrão para as medidas de comprimento, por exemplo. Até porque a extensa variedade de sistemas métricos diferentes dificultava a comparação dos tamanhos, pesos e comprimentos.
Escavações no vale do Rio Indu descobriram que um povo daquela região, os harappeana, utilizava um processo de padronização técnica com pesos e medidas muito sofisticada. Esta padronização permitiu o desenvolvimento de instrumentos que faziam medições angulares e para construções em geral.
Mas, ainda durante muitos séculos, houve disparidades e heterogenias nos sistemas métricos ao redor do mundo, que continuaram a gerar discrepâncias no intercâmbio comercial. Então, como e o que foi feito para resolver essa questão?
Por volta de 1790, na época da Revolução Francesa, foi proposta a criação de um sistema métrico decimal, que englobava o metro, o litro e o quilograma. Essa sugestão foi feita como uma tentativa do governo francês de unificar as medidas, acabando com as dificuldades do comércio e da indústria.
Até que, em 1975, os cientistas Delambre e Méchain determinaram que o metro equivaleria à distância da décima milionésima parte de um quarto do meridiano terrestre (linha imaginária que corta o globo de maneira vertical). Esse valor foi conseguido pela divisão do comprimento do meridiano por 40.000.000.
Mas, somente em 1889, foi desenvolvido um sistema de unidades de medida “neutro” e não arbitrário. Esse sistema foi desenvolvido pela Academia de Ciência baseado numa barra de platina e irídio, as quais foram marcadas estabelecendo o novo comprimento do metro.
Ao longo dos anos, com o avanço científico, novas propostas para definir o sistema métrico foram surgindo. Tendo a última medida para metro sido estabelecida em 1983, determinada a partir da velocidade com que a luz se propaga no vácuo, que é 1/299 792 458 de segundo. Ela está em vigor até hoje.
Medidas de tempo
Este com certeza é o sistema métrico que mais faz parte do nosso cotidiano: as medidas de tempo. Todas as nossas atividades diárias são mensuradas e organizadas a partir dele. A forma mais simples de acompanharmos a mudança do tempo é por meio de um relógio.
A saber, esse equipamento, que organiza o tempo por períodos (ou intervalos) de duração, é baseado no tempo que a Terra leva para da uma volta em torno de si mesma (movimento de rotação), ou seja, 24 horas, que podem ser subdivididas em 1.440 minutos e 86.400 segundos.
Desse modo, as unidades de medida de tempo são as seguintes: dia, hora, minuto e segundo. Os múltiplos do dia são a semana, mês e ano, sendo que esse último pode ser agrupado em décadas, séculos e milênios.
De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade oficial de medida de tempo é o segundo (s), que corresponde a 9.192. 631.770 ciclos de radiações emitidas entre dois níveis de energia do átomo de césio 133. Além dela, outras unidades de tempo tradicionais são:
- Minuto (min): 60s;
- Hora (h): 60min ou 3.600s;
- Dia (d): 24h ou 1.440min ou 86. 400s;
- Semana: 1 semana = 7 d = 168 h = 10.080 min = 604.800 s
- Ano sideral: 365d 6h 9min 9,5s;
- Ano trópico: 365d 5h 48min 45,8s.
Devido a teoria da relatividade, proposta por Albert Einstein, o tempo passou a ser considerado como uma quarta dimensão do espaço-tempo do universo, desse modo tendo três dimensões espaciais e uma temporal.
Medidas de comprimento
De acordo com o SI, a unidade padrão para medir comprimento é o metro (m), que é o comprimento da trajetória percorrida pela luz no vácuo no intervalo de 1/299.792.458 de segundo. A velocidade da luz no vácuo é c = 299.792,458 km/s.
Apenas recapitulando uma parte da história do sistema métrico: a medida de comprimento foi criada por cientistas no período da Revolução Francesa, especificamente por meio da medida da distância do Equador ao Polo Norte.
Da medida entre o Equador e o Polo Norte, foi dividida pela distância de 10.000.000. Esse resultado da medida de distância foi marcada em uma barra. E a essa unidade, no sistema métrico, foi nomeada metro. Na tabela a seguir, disponibilizamos os múltiplos e submúltiplos do metro:
Apesar da existência de um sistema internacional de unidades, ainda existem formas alternativas que são consideradas como Unidades de Comprimento Tradicionais. Elas são usadas em vários países, e são passíveis de conversão, são elas:
- Quilômetro (km): 1.000 m;
- Palmo: 22 cm;
- Braça: 2,2m;
- Légua: 6 km;
- Légua brasileira: 6,6 km;
- Polegada (in): 2,54 cm ou 0,0254 m (o “in” é a sigla da palavra inglesa inches que significa polegada);
- Pé (ft): 30,48 cm ou 0,3048 m (o “ft” é a sigla da palavra inglesa feet que significa pé);
- Jarda (yd): 91,44 cm ou 0,9144 m (o “yd” é a sigla da palavra inglesa yard que significa jarda);
- Milha (mi): 1.609 m
- Milha náutica: 1.852 m.
Transformação de unidades de comprimento
Mas, se em alguma situação for necessário converter as quantidades de metro para quilômetro por exemplo, como realizar este cálculo? Se você observar o quadro que apresentamos anteriormente, você verá que as unidades crescem e decrescem em proporção de 10.
Desse modo, para transformar uma unidade para um submúltiplo, basta multiplicar por 10n (sendo “n” é o número de colunas à direita do número na tabela). Para converter um múltiplo, basta dividir por 10n (onde n é o número de colunas à esquerda do número na tabela).
Mas, nesses casos, é melhor ver como fazer do que só explicar, não é mesmo? Então, acompanhe estes exemplos: quanto seria 7 metros em centímetros? 7m = 7 x 102 cm = 700 cm; ou como seria 500 metros em quilômetros? 500m = 500 x 10-3 km = 0,5 km.
Outra forma de fazer a conversão das unidades é mudar a posição da vírgula ou acrescentar zeros ao valor. Esse movimento da vírgula nas casas, será igual a potência de 10 equivalente que se pretende encontrar:
- 1,20 metros para centímetros: sendo a potência de centímetros igual a -2, vamos andar duas casas a direita, que gerará o resultado de 120 centímetros.
Medidas de superfície
Pense que você pretende comprar uma casa ou apartamento, como medir o tamanho dessa superfície (área)? Por se tratar de um espaço amplo que compreende duas dimensões, diferente do comprimento, o SI convencionou como a unidade de medida padrão de área o metro quadrado (m²).
Observe na tabela a seguir múltiplos e submúltiplos do metro quadrado:
Detalhe importante: para medir grandes porções de terra (como chácaras, sítios, fazendas, entre outros), usa-se a unidade agrária hectare (há). Ele é a medida de superfície de um quadrado de 100 m de lado; em termos matemáticos: 1 hectare (há) = 1 hm2 = 10 000 m2. No Brasil, é utilizado, além do hectare, uma unidade não regulamentada chamada alqueire. Exemplos: 1 alqueire mineiro é equivalente a 48 400 m2, e 1 alqueire paulista é equivalente a 24 200 m2.
Transformação de unidades de superfície
Segundo o sistema métrico decimal, o metro quadrado (m²) é a unidade fundamental para a medição de superfícies. Essa medida da superfície considera um quadrado de um metro de lado.
Para transformar as unidades da medida de superfície, deve-se multiplicar ou dividir, caso a quantidade a ser considerada seja para mais ou para menos, pela segunda potência de 10, ou seja, 10². Para simplificar, observe os exemplos:
- Caso deseje passar de 5 m² para decímetros quadrados basta fazer a seguinte operação: 5 x 102 dm² = 500 dm²;
- Para transformar 3 km² em metros quadrados deve-se realizar o seguinte cálculo: 3 x 106 m² = 3 000 000 m²;
- Outra possibilidade também é transformar 20 000 m² em quilômetros quadrados, veja: 20 000 x 10-6 km² = 0,02 km².
Medidas de capacidade
Neste ponto, é importante ressaltar a diferença entre capacidade e volume. Quando falamos de volume trata-se de uma unidade para líquidos, já capacidade serve para medir o potencial de um sólido de acumular um líquido.
Vamos considerar um exemplo: tem-se uma piscina num clube de 10 m³ de volume (quantidade de líquido), ou seja, sua capacidade é de 10.000 litros de armazenamento (potencial da piscina). Ficou um pouco mais tranquilo? Então, sigamos.
A unidade fundamental utilizada, segundo o sistema métrico decimal, para medir a capacidade de um sólido é o litro (l ou L). Contudo, a unidade oficial, de acordo com o SI, é o metro cúbico (m³).
Conforme o Comitê Internacional de Pesos e Medidas, um litro (capacidade) equivale a um decímetro cúbico (volume), em linguagem matemática seria: 1 L = 1,000027 dm³. Contudo, para simplificar as aplicações práticas é considerado: 1 litro = 1 dm³.
Por serem as duas medidas para capacidade, litro e metro cúbico, é possível relacionar os múltiplo e submúltiplos dessas duas medidas. Observe: 1 m³ = 1000 l; 1 dm³ = 1 l e 1 cm³ = 1 ml.
Outras unidades para medir a capacidade
Além do litro e do metro cúbico, dispomos na tabela a seguir as outras unidades usadas para medir capacidade, que são múltiplos e submúltiplos do litro:
A unidade de capacidade mais usada, além do litro, é o mililitro (ml). Essa unidade é aplicada principalmente na medição de pequenos volumes, como a quantidade de líquido que há em uma injeção, um vidro de xarope, uma lata de refrigerante, etc.
Detalhe importante: olhando atentamente a tabela, percebemos que não é usado e tampouco consta a lei do quilolitro.
Transformação de unidades de capacidade
Assim como nas demais unidades do sistema métrico, cada unidade de capacidade varia de maneira constante de 10 em 10, tanto para mais quanto para menos. Desse modo, basta realizar a multiplicação do número a ser convertido pelo 10 a potência equivalente que se pretende encontrar.
Por exemplo: para transformar 15 litros em mililitros, basta realizar o seguinte cálculo: (15 x 103) ml = 15 000 ml.
Medida de volume
Já que consideramos a diferença entre capacidade e volume no tópico anterior, agora vamos partir direto para o entendimento de como podemos medir volume. Segundo o sistema métrico decimal, a unidade fundamental para a medição do volume é o metro cúbico (m³).
Quando trabalhamos com metro cúbico fazemos referência ao volume ocupado por um cubo de 1 m de aresta. Assim como ocorreu nas unidades anteriores, o volume também possui múltiplos e submúltiplos:
Transformação de unidades de volume
Assim como fizemos nas unidades da medida de comprimento, também podemos aplicar nas unidades de volume para fazer as conversões. Mas cuidado: para cada medida de área, devemos multiplicar ou dividir ou valor que temos por 103 (dez ao cubo) e não 10.
Para entender melhor como funciona, observe os exemplos: para transformar 8,2 m³ em decímetro cúbico calculamos: 8,2 x 103 dm³ = 8 200 dm³, ou para converter 500 000 cm³ em metros cúbicos fazemos: 500 000 x 10-6 m³ = 0,5 m³.
Medidas de massa
A última unidade que vamos conhecer do sistema métrico são as medidas de massa. Mas, para começo de conversa, como podemos definir massa? Basicamente, entende-se essa grandeza como a quantidade de matéria que um corpo possui, sendo ela constante em qualquer lugar do espaço ou do planeta Terra.
Mas atenção: não confunda o conceito de massa com o de peso. Esse último se trata da força com a qual um corpo é atraído para o centro da Terra. Em termos físicos, é a massa do corpo multiplicada pela gravidade (p = m.g).
Uma forma de visualizar a diferença entre peso e massa é considerar dois cenários. Pense no peso de uma pessoa na Terra e na Lua. Ao passo que a massa dela é a mesma nos dois astros, ou seja, constante, o peso vai variar seis vezes entre um astro e outro devido a variação da gravidade na Terra (gravidade maior) e da Lua (gravidade menor).
De acordo com o SI, a unidade fundamental de massa é o quilograma (kg). Ele equivale à massa de 1 dm³ de água destilada à temperatura de 4⁰ C (quatro graus Celsius). Além dessa, outras unidades de massa tradicionais muito usadas são:
- Quilate: 0,2 g ou 0,002 kg;
- Tonelada métrica (t): 1.000 kg.
- Libra ou pound (lb): 453,59 g ou 0,453 kg;
- Onça (oz): 28,35 g ou 0,028 kg;
- Onça troy: 31,10 g ou 0,031 kg;
- Tonelada (t): 1 t = 1.000 kg = 1,0 × 103 kg
- Tonelada inglesa: 1.016 kg (para medida de grandes massas);
- Tonelada norte-americana: 907 kg (para medida de grandes massas);
- Arroba: 1 @ = 15 kg (para medida de grandes massas);
- Megaton (ft): 1 megaton = 1.000 t = 1.000.000 kg = 1,0 × 106 kg (para medida de grandes massas).
Seguindo o padrão das outras medidas do sistema métrico, as medidas de massa também possuem múltiplos e submúltiplos, tendo como referencial o quilograma, que podemos observar na tabela abaixo:
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